[单选题]

某图书馆为增加室内采光，在墙上新增一扇窗户（如下图所示）上半部分是个半圆，下半部分是个矩形。窗框用铝合金材料制作，材料总长度为27米（图中黑色线部分均为铝合金材料，铝合金宽度忽略不计，π取3）。那么该窗户的最大面积为：

A . 12平方米
B . 15.75平方米
C . 16.25平方米
D . 18平方米

　　---------------------------------

　　参考答案：

D

　　---------------------------------

　　答案解析：

第一步：判断题型----本题为几何问题

第二步：分析解题
设窗户上半部分半圆半径为r，矩形高为h；
可得窗户用料周长为6r+πr+3h=27；
解得h=9-3r。
窗户面积为πr+2rh=r+18r-6r=r+18r；
当时，面积取到最大值，此时h=9-3×2=3,
窗户面积为2π+12=18平方米。

故本题选D。
【2022-青海-069】